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starch0/Tutorial MathJax.md

Created April 4, 2025 01:47
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Tutorial MathJax.md

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1. Introdução

MathJax é uma biblioteca JavaScript que renderiza expressões matemáticas escritas em LaTeX ou notação similar. Ela é amplamente utilizada em páginas web, editores de texto como o Obsidian e notebooks interativos como o Jupyter. O MathJax permite escrever equações de forma clara, utilizando duas notações principais: inline e display.

  1. Modos de Renderização

  • Inline: Envolva sua expressão com um cifrão simples. Exemplo: $a^2 + b^2 = c^2$

  • Display: Envolva sua expressão com dois cifrões (ou com [ e ]). Exemplo: $$ a^2 + b^2 = c^2 $$

  1. Frações, Expoentes e Subscritos

  • Fração: Sintaxe: \frac{numerador}{denominador} Exemplo: $$ \frac{1}{2} $$

  • Expoente: Sintaxe: a^{expoente} Exemplo: $$ e^{i\pi} + 1 = 0 $$

  • Subscrito: Sintaxe: a_{subíndice} Exemplo: $$ x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n} $$

  1. Radiciação

  • Raiz Quadrada: Sintaxe: \sqrt{expressão} Exemplo: $$ \sqrt{x + y} $$

  • Raiz Enésima: Sintaxe: \sqrt[n]{expressão} Exemplo: $$ \sqrt[3]{8} = 2 $$

  1. Símbolos Gregos e Operadores

  • Símbolos gregos comuns: Exemplo: \alpha, \beta, \gamma, \Delta, \Omega Renderização: $$ \alpha + \beta = \gamma $$

  • Operadores:

    • Soma (Somatório): Sintaxe: \sum_{i=1}^{n} i Exemplo: $$ \sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2} $$

    • Produto (Produtório): Sintaxe: \prod_{i=1}^{n} i Exemplo: $$ \prod_{i=1}^{n} i = n! $$

    • Integral: Sintaxe: \int_{a}^{b} f(x) \, dx Exemplo: $$ \int_{0}^{1} x^2 , dx = \frac{1}{3} $$

  1. Delimitadores Ajustáveis

Para ajustar o tamanho dos parênteses, colchetes ou chaves conforme o conteúdo, use os comandos \left e \right. Exemplo: $$ \left( \frac{a}{b} \right) $$

  1. Matrizes e Sistemas de Equações

  • Matriz simples: Sintaxe: \begin{matrix}` a & b \\ c & d \end{matrix}

    Exemplo: $$ \begin{matrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{matrix} $$

  • Matriz com colchetes: Sintaxe:

  a & b \\
  c & d
  \end{bmatrix}
  
  Exemplo:
  $$
  \begin{bmatrix}
  1 & 0 \\
  0 & 1
  \end{bmatrix}
  $$
  • Sistemas de Equações (usando aligned ou array): Sintaxe:

  \begin{aligned}
  2x + 3y &= 6 \\
  4x - y &= 5
  \end{aligned}
  
  Exemplo:
  $$
  \begin{aligned}
  2x + 3y &= 6 \\
  4x - y &= 5
  \end{aligned}
  $$
  1. Alinhamento de Equações

Para alinhar várias equações, use o ambiente align ou align* (sem numeração). Exemplo:

\begin{align*}
f(x) &= x^2 + 2x + 1 \\
     &= (x + 1)^2
\end{align*}
  1. Funções, Limites e Derivadas

  • Função: Exemplo: f(x) = ax^2 + bx + c

  • Limite: Sintaxe: \lim_{x \to \infty} f(x) Exemplo: $$ \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0 $$

  • Derivada: Sintaxe: \frac{d}{dx} f(x) Exemplo: $$ \frac{d}{dx} \sin x = \cos x $$

  1. Personalizando Espaços e Estilos

  • Espaçamento:

    • , gera um pequeno espaço.
    • \quad e \qquad geram espaços maiores. Exemplo: $$ a \quad b \qquad c $$

  • Texto em modo matemático: Use \text{texto} para incluir texto normal dentro de uma expressão matemática. Exemplo: $$ \text{se } x > 0, \text{ então } \sqrt{x} \text{ é definido} $$

  1. Comandos Avançados e Definições Personalizadas

Você pode definir novos comandos para simplificar expressões complexas. Exemplo, para definir um comando para o conjunto dos reais: \newcommand{\R}{\mathbb{R}} Utilize-o assim: $$ f: \R \to \R $$

Dicas Gerais

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