Ввернуть параметры в GET

params_insert.js

$(function() {
  
        function insertParams(params) {
            var url_params     = window.location.search.substring(1).split('&');
            var url_params_obj = {};

            // пересобираем GET параметры в объект
            for (var p = 0; p < url_params.length; p++) {
                var url_param = url_params[p].split('=');
                url_params_obj[url_param[0]] = url_param[1];
            }

            // мержим с пришедшим
            url_params_obj = $.extend({}, url_params_obj, params);

            // чистим
            Object.keys(url_params_obj).forEach(function(k) {
                if (!url_params_obj[k]) {
                    delete url_params_obj[k];
                }
            });

            // делаем строку
            var url_params_str = $.param(url_params_obj, true);
            // редиректим
            document.location.search = url_params_str;
        }

        $('.my_link').on('click', function(e) {
            insertParams({
                'field': 'id',
                'order': 'desc'
            });
        });
        
});