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推敲して数値例も足したので以降はこっちを見てください→　確率の対数を取る（あるいは情報エントロピー入門）

エントロピー

確率の話でよく一番基本的な例として出てくる「公平なコイン投げ」を考える．表が出る確率は $1/2$ である． $k$ 回のコイン投げで $k$ 回表が出る確率は $2^{-k}$ だ．

コイン投げの例がわかりやすいとしたら，逆に確率 $p$ をコイン投げでいうと何回表が出る程度の珍しさかで比べるという発想もありうる．

2 を $-k$ 乗したら $p$ になるような数 $k$ （ $2^{-k} = p$ となる $k$ ）は，対数の定義から次のように表せる．

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このノートについて

分割表の独立性の検定について，「独立性というからには相関係数の話と関係あるのかな？」と思った人向けの文章です． 分割表の独立性の話と相関係数の話は関係があります．

地道手計算パート

このパートの式の部分は計算メモのようなものも含むので，もしかしたら冗長な書き方が多いかもしれない．そのように感じたら結論まで読み飛ばしてほしい．

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library(DiagrammeR)
library(DiagrammeRsvg)
library(rsvg)
library(dplyr)
library(gt)

## 佐藤俊哉『宇宙怪人しまりす　統計よりも重要なことを学ぶ』（朝倉書店）より
g <- grViz("digraph{
                     graph[rankdir = TB]
                     node[shape = rectangle]

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library(DiagrammeR)
library(DiagrammeRsvg)
library(magrittr)
library(rsvg)

##佐藤俊哉『宇宙怪人しまりす　統計よりも重要なことを学ぶ』（朝倉書店）より
g <- grViz("digraph{
                     graph[rankdir = TB]
                     node[shape = rectangle]  
                     A[label = 'かぜの\n重症度']

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library(readr)
library(dplyr)
library(ggplot2)

## data is available from
## https://www.data.jma.go.jp/risk/obsdl/index.php

dat = read_csv("./Downloads/data.csv", skip = 6, 
             col_names = c("date","Temp","hinshitsu","kinitsu"))

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母比率の差の検定と分割表の独立性の検定が同じになること

次のように分割表が与えられたとき，

成功	失敗	合計
a	c	$n_1$
b	d	$n_2$
$m_1$	$m_2$	n

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#佐藤俊哉『宇宙怪人しまりす　統計よりも重要なことを学ぶ』（朝倉書店）より
X = matrix(c(58, 22,
            62, 38), byrow = TRUE, nrow = 2, ncol = 2)
print(X)

res_chisq = chisq.test(X, correct = FALSE)
print(res_chisq$p.value)
#[1] 0.1375639

x = X[,1]

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#include <chrono>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <mutex>

class TimerLogger {
public:
  TimerLogger(const std::string& label, const std::string& filename = "timelog.csv")
    : label_(label), filename_(filename) {
    start_ = std::chrono::high_resolution_clock::now();

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data {
  int<lower=0> N;
  int<lower=0> D;
  int<lower=0> R;
  matrix[N,D] Y;
}
parameters {
  row_vector[D] mu;
  matrix[D,R] W;
  real<lower=0> sig2;

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using Distributions
using CairoMakie
#https://docs.makie.org/stable/

xv = 0:0.1:20
f = Figure()
ax = Axis(f[1, 1])
l1 = lines!(ax, xv, pdf.(Gumbel(0,1), xv))
l2 = lines!(ax, xv, pdf.(Gumbel(1,1), xv), linestyle=:dash)
l3 = lines!(ax, xv, pdf.(Gumbel(0,2), xv), linestyle=:dot)