guange2015 · October 24, 2024 06:25 · Jul 31, 2018 · Jul 30, 2018
diff --git a/matrix.py b/matrix.py
@@ -0,0 +1,119 @@
+#coding=utf-8
+
+class Matrix:
+
+    '''
+    data的格式为增广矩阵
+    [[1,2,3],
+     [1,2,3]]
+    '''
+    def __init__(self, data):
+        self.data = data
+
+    def getRows(self):
+        return len(self.data)
+
+    def getCols(self):
+        return len(self.data[0])
+
+    def swapRow(self, i1, i2):
+        self.data[i1],self.data[i2] = self.data[i2],self.data[i1]
+
+    def getValue(self, row, col):
+        return self.data[row][col]
+
+    def setValue(self, row, col, value):
+        self.data[row][col] = value
+
+    def __str__(self):
+        return str(self.data)
+
+def gauss(matrix):
+    # 1.获得增广矩阵的参数，判断增广矩阵是否满足唯一解的形式
+    # 比如 3行4列，  5行6列，这种格式才能解
+    if (not (matrix.getRows()>1 and matrix.getRows()+1==matrix.getCols())):
+        raise Exception,"增广矩阵不合法"
+
+    # 2. 判断每一行是否有主元，如果没有则交换
+    # 三次后，看是否还有没有主元的
+    times = 3
+    hasNoMain =  False
+    while(times>=0):
+        hasNoMain = False
+        for i in range(0,matrix.getRows()):
+            value = matrix.getValue(i, i)
+            if (value == 0.0): #没有主元，和下一行交换下
+                hasNoMain = True
+                changeRow = -1
+                for x in range(i + 1, x < matrix.getRows() - 1):
+                    if (matrix.getValue(x % matrix.getRows(), x % matrix.getRows()) != 0.0):
+                        changeRow = x
+
+                if (changeRow < 0):
+                    raise Exception,"找不到合法的主元行"
+
+                matrix.swapRow(changeRow, i)
+
+        times -=1
+        if not hasNoMain:
+            break
+
+    if (hasNoMain):
+        raise Exception,"找不到合法的主元行"
+
+    #3. 除主元外，利用上下行消掉其他元
+    #下矩阵处理
+    for i in range(0,matrix.getRows()):
+        for j in range(0,i):
+            dissElement(matrix, i, j)
+
+    #上矩阵处理
+    #刚好相反，从后往前算
+    i = matrix.getRows()-1
+    while i >=0:
+        j = matrix.getCols()-2
+        while j > i:
+            dissElement(matrix, i, j)
+            j -= 1
+        i -= 1
+
+
+    #4. 将主元变为1
+    #将主元除增广最后一列值为结果
+    r = []
+    for i in range(0,matrix.getRows()):
+        f = matrix.getValue(i,matrix.getCols()-1)/matrix.getValue(i,i)
+        r.append(f)
+
+    return r
+
+
+'''
+    * 消元
+    * @param matrix
+    * @param i
+    * @param j
+'''
+def dissElement(matrix, i, j):
+    #需要消元
+    #利用主元行消除当前行对应的列，比如现在是第三行
+    #则用第1行消除第1列，用第2行消除第2列
+    if (matrix.getValue(i, j) != 0.0): 
+        z = matrix.getValue(i, j) / matrix.getValue(j, j) * 1.0
+
+        for k in range(0,matrix.getCols()):
+            f = matrix.getValue(i, k) - matrix.getValue(j, k) * z
+            matrix.setValue(i, k, f)
+
+
+def main():
+    matrix = Matrix([ [1,0,-3,8],[2,2,9,7],[0,1,5,-2] ])
+    print gauss(matrix)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+
+
+
diff --git a/LinearEquation.java b/LinearEquation.java
@@ -0,0 +1,91 @@
+package cn.huge.math;
+
+public class LinearEquation {
+
+    public static float[] gauss(Matrix matrix) throws Exception {
+        //1.获得增广矩阵的参数，判断增广矩阵是否满足唯一解的形式
+        // 比如 3行4列，  5行6列，这种格式才能解
+        if(!(matrix.getRows()>1 && matrix.getRows()+1==matrix.getCols()))
+        {
+            throw new Exception("增广矩阵不合法");
+        }
+
+        //2. 判断每一行是否有主元，如果没有则交换
+        //三次后，看是否还有没有主元的
+        int times = 3;
+        boolean hasNoMain =  false;
+        while(times>=0) {
+            hasNoMain = false;
+            for (int i = 0; i < matrix.getRows(); i++) {
+                float value = matrix.getValue(i, i);
+                if (value == 0.0) { //没有主元，和下一行交换下
+                    hasNoMain = true;
+                    int changeRow = -1;
+                    for (int x = i + 1; x < matrix.getRows() - 1; ++x) {
+                        if (matrix.getValue(x % matrix.getRows(), x % matrix.getRows()) != 0.0) {
+                            changeRow = x;
+                        }
+                    }
+
+                    if (changeRow < 0) {
+                        throw new Exception("找不到合法的主元行");
+                    }
+
+                    matrix.swapRow(changeRow, i);
+                }
+            }
+            times --;
+            if (!hasNoMain) break;
+        }
+
+        if (hasNoMain)throw new Exception("找不到合法的主元行");
+
+        //3. 除主元外，利用上下行消掉其他元
+        //下矩阵处理
+        for (int i = 0; i < matrix.getRows(); i++) {
+
+            for(int j =0; j < i; ++j){
+                dissElement(matrix, i, j);
+            }
+        }
+
+        //上矩阵处理
+        //刚好相反，从后往前算
+        for (int i = matrix.getRows()-1; i >=0; i--) {
+
+            for(int j =matrix.getCols()-2; j > i; --j){
+                dissElement(matrix, i, j);
+            }
+        }
+
+
+
+        //4. 将主元变为1
+        //将主元除增广最后一列值为结果
+        float r[] = new float[matrix.getRows()];
+        for (int i = 0; i < matrix.getRows(); i++) {
+            float f = matrix.getValue(i,matrix.getCols()-1)/matrix.getValue(i,i);
+            r[i] = f;
+        }
+        return r;
+    }
+
+    /**
+     * 消元
+     * @param matrix
+     * @param i
+     * @param j
+     */
+    private static void dissElement(Matrix matrix, int i, int j) {
+        if (matrix.getValue(i, j) != 0.0) { //需要消元
+            //利用主元行消除当前行对应的列，比如现在是第三行
+            //则用第1行消除第1列，用第2行消除第2列
+            float z = matrix.getValue(i, j) / matrix.getValue(j, j);
+
+            for (int k = 0; k < matrix.getCols(); k++) {
+                float f = matrix.getValue(i, k) - matrix.getValue(j, k) * z;
+                matrix.setValue(i, k, f);
+            }
+        }
+    }
+}
diff --git a/Matrix.java b/Matrix.java
@@ -0,0 +1,72 @@
+package cn.huge.math;
+
+import java.util.ArrayList;
+import java.util.List;
+
+public class Matrix {
+
+    private List<List<Float>> data;
+
+    public Matrix(float data[][]) {
+        this.data = new ArrayList<>();
+        for (float[] datum : data) {
+            List<Float> objects = new ArrayList<>();
+            for (float v : datum) {
+                objects.add(v);
+            }
+            this.data.add(objects);
+        }
+    }
+
+    public int getRows() {
+        return data.size();
+    }
+
+    public int getCols() {
+        return data.get(0).size();
+    }
+
+    /**
+     * 交换行
+     * @param i1 哪一行
+     * @param i2 到哪一行
+     */
+    public void swapRow(int i1, int i2){
+        if (i1==i2)return;
+        if (i1>i2){
+            int temp = i2;
+            i2 = i1;
+            i1 = temp;
+        }
+
+        List<Float> row2 = data.remove(i2);
+        List<Float> row1 = data.remove(i1);
+
+        data.add(i1, row2);
+        data.add(i2, row1);
+
+    }
+
+    public float getValue(int row, int col){
+        return data.get(row).get(col);
+    }
+
+
+    public void setValue(int row, int col, float value) {
+        data.get(row).set(col, value);
+    }
+
+    @Override
+    public String toString() {
+        String s = "";
+
+        for (int i = 0; i < getRows(); i++) {
+            for (int j = 0; j < getCols(); j++) {
+                s += " "+ getValue(i,j) ;
+            }
+            s+="\n";
+        }
+
+        return s;
+    }
+}